menghitung luas dan volume

Cara Menghitung Luas, Volume, dan Keliling Balok

Balok adalah benda yang berbentuk  persegi panjang dengan kedua ujung berbentuk  persegi. Balok memiliki  6 buah permukaan yaitu   sisi  depan dan belakang,  sisi atas dan bawah, dan 2 buah sisi ujung (kiri dan kanan). Setiap pasang sisi memiliki ukuran yang sama. Perhatikan gambar balok ABCD-EFGH di bawah ini.

Permukaan sisi balok adalah sbb:

1.    Permukaan Depan      = ABCD
2.    Permukaan Belakang     = EFGH
3.    Permukaan Atas     = AEHD
4.    Permukaan Bawah    = BFGC
5.    Permukaan Ujung Kiri    = ABFE
6.    Permukaan Ujung Kanan= DCGH

Permukaan/ Sisi yang  memiliki ukuran yang sama :
1.    Depan dan Belakang
2.    Atas dan Bawah
3.    Ujung Kiri dan Ujung Kanan

Unsur-unsur  yang dimiliki Sebuah Balok :
1.    Ada 3 pasang sisi yang kongruen atau sama
2.    8 titik sudut
3.    12 rusuk
4.    4 diagonal ruang
5.    4 diagonal sisi
6.    6 bidang diagonal

Rusuk adalah  sisi yang merupakan bagian pinggir dari balok (Lihat Gambar di atas). Banyaknya ada 12 rusuk yaitu :

Ukuran Balok

Ukuran balok adalah ditentukan oleh panjang (p), lebar (l), dan tinggi (t) balokdimana p, l, dan t adalah rusuk dari balok. (Lihat Gambar di atas).

Luas  Balok        

Luas Balok adalah jumlah dari semua permukaan balok.

L = 2pl + 2 pt + 2 lt

L = 2(p.l+p.t+l.t)                                                   (Rumus 1)

Volume Balok                       

Volume Balok adalah perkalian dari ketiga sisi balok.

V =  p.l.t                                                               (Rumus 2)

Keliling Balok 

Keliling Balok adalah jumlah dari semua ukuran rusuk balok.

K =  4(p+l+t)                                                        (Rumus 3)

Diagonal Balok

Perhatikan gambar balok di bawah ini!

a. Diagonal ruang balok          

Diagonal ruang balok adalah garis yang menghubungkan 2 buah sudut dimana garis tersebut melewati ruang dalam balok.

          

(Rumus 4)

b. Diagonal sisi balok

Diagonal sisi balok adalah garis yang menhubungkan 2 buah sudut dari sisi balok, dimana garis tersebut melewati permukaan sisi balok.   

  

                                                  (Rumus 5)

Contoh :

Sebuah balok dengan ukuran panjang 5 meter, lebar 5 centi meter, dan tinggi 10 centi meter. Hitunglah :

a.     Luas Balok

b.    Volume Balok

c.     Keliling Balok

d.    Diagonal Balok

Penyelesaian :

Satuan dari ukuran balok ada 2 macam yaitu satuan meter dan centi meter. Dalam perhitungan, kita harus menggunakan salah satunya. Misalnya kita akan menggunakan satuan cm, maka satuan panjang balok 5 meter harus diubah menjadi satuan centi meter. Dengan demikian, semua ukuran menjadi sama satuannya.

Diketahui : p = 5 meter = 5 x 100 cm = 500 cm

                   l = 5cm

                   t = 10 cm.

a.     Luas = 2(pl + pt + lt)

= 2x(500x5 + 500x10 + 5x10)

= 2x (2500 + 5000 + 50)

= 2 x 7550 cm²

= 15100 cm²

b.    Volume      = p x l x t

= 500 x 5 x 10

= 25000 cm³

c.     Keliling       = 4 ( p + l + t)

= 4 x ( 500 + 5 + 10)

= 4 x 515

= 2060 cm

d.    Diagonal ruang balok